Menguasai Konversi Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal (basis 10) adalah sistem yang paling umum kita gunakan sehari-hari, memanfaatkan sepuluh digit $(0-9)$. Namun, dalam dunia teknologi dan ilmu komputer, kita sering perlu mengonversi bilangan desimal ke sistem bilangan lain, seperti biner (basis 2), oktal (basis 8), dan heksadesimal (basis 16). Penguasaan konversi ini adalah dasar penting dalam memahami bagaimana data disimpan dan diproses secara digital.

---

1. Konversi Desimal ke Biner (Basis 10 ke Basis 2)

Metode yang paling umum dan mudah untuk mengonversi desimal ke biner adalah pembagian berulang (repeated division) dengan basis tujuan, yaitu 2.

Langkah-Langkah:

1. Bagi bilangan desimal dengan 2.
2. Catat sisa pembagiannya (akan selalu 0 atau 1).
3. Ulangi langkah 1 dan 2 menggunakan hasil bagi sebelumnya hingga hasil baginya mencapai 0.
4. Tuliskan sisa-sisa pembagian dari bawah ke atas (sisa terakhir menjadi digit paling kiri, atau MSB - Most Significant Bit).

Contoh: Konversi 4510​

Operasi	Hasil Bagi	Sisa
$45÷2$	22	1
$22÷2$	11	0
$11÷2$	5	1
$5÷2$	2	1
$2÷2$	1	0
$1÷2$	0	1

Membaca sisa dari bawah ke atas: 101101.

$$45_{10}=101101_2$$

---

2. Konversi Desimal ke Oktal (Basis 10 ke Basis 8)

Proses konversi desimal ke oktal serupa dengan konversi ke biner, tetapi kita menggunakan basis 8 sebagai pembagi.

Langkah-Langkah:

1. Bagi bilangan desimal dengan 8.
2. Catat sisa pembagiannya (akan selalu antara 0 hingga 7).
3. Ulangi proses ini dengan hasil bagi sebelumnya hingga hasil baginya mencapai 0.
4. Tuliskan sisa-sisa dari bawah ke atas.

Contoh: Konversi 12310​

Operasi	Hasil Bagi	Sisa
$123÷8$	15	3
$15÷8$	1	7
$1÷8$	0	1

Membaca sisa dari bawah ke atas: 173.

$$123_{10}=173_8$$

---

3. Konversi Desimal ke Heksadesimal (Basis 10 ke Basis 16)

Konversi ke heksadesimal (basis 16) juga menggunakan metode pembagian berulang, tetapi dengan pembagi 16. Hal yang perlu diingat adalah bahwa sisa pembagian yang bernilai 10 hingga 15 harus diwakili oleh huruf:

• $10=\mathbf{A}$
• 11=B
• 12=C
• 13=D
• 14=E
• 15=F

Langkah-Langkah:

1. Bagi bilangan desimal dengan 16.
2. Catat sisa pembagiannya dan konversi sisa yang lebih dari 9 menjadi huruf (A-F).
3. Ulangi proses ini dengan hasil bagi sebelumnya hingga hasil baginya mencapai 0.
4. Tuliskan sisa-sisa dari bawah ke atas.

Contoh: Konversi 25510​

Operasi	Hasil Bagi	Sisa	Sisa Heks.
$255÷16$	15	15	F
$15÷16$	0	15	F

Membaca sisa dari bawah ke atas: FF.

$$255_{10}=F{F}_{16}$$

Contoh 2: Konversi 40010​

Operasi	Hasil Bagi	Sisa	Sisa Heks.
$400÷16$	25	0	0
$25÷16$	1	9	9
$1÷16$	0	1	1

Membaca sisa dari bawah ke atas: 190.

$$400_{10}=190_{16}$$

---

Kesimpulan

Sistem bilangan desimal adalah gerbang untuk memahami sistem bilangan lain. Dengan menguasai metode pembagian berulang menggunakan basis target (2, 8, atau 16), Anda dapat dengan mudah mengonversi bilangan desimal ke dalam format yang digunakan oleh komputer dan sistem digital.