Memahami dan Mengkonversi Bilangan Biner

 Bilangan biner adalah bahasa dasar yang digunakan oleh komputer. Sistem ini hanya menggunakan dua digit, 0 dan 1, untuk merepresentasikan semua data yang diproses secara digital. Memahami cara konversi bilangan biner ke sistem bilangan lain, seperti desimal (basis 10), sangat penting dalam ilmu komputer, elektronika digital, dan pemrograman.

---

Apa itu Bilangan Biner?

Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan basis 2. Berbeda dengan sistem desimal yang menggunakan sepuluh digit (0-9) dengan basis 10n, sistem biner menggunakan hanya dua digit (bit): 0 dan 1, dengan basis 2n. Setiap posisi digit dalam bilangan biner mewakili pangkat dua, dimulai dari 20 (yaitu 1) di paling kanan.

1. Konversi Biner ke Desimal (Basis 2 ke Basis 10)

Mengkonversi biner ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil kali setiap digit biner dengan nilai posisinya (pangkat dari 2).

Langkah-Langkah:

1. Tuliskan bilangan biner.
2. Tuliskan pangkat 2 di bawah setiap digit, dimulai dari 20 di digit paling kanan, 21, 22, dan seterusnya.
3. Kalikan setiap digit biner (0 atau 1) dengan nilai pangkat 2 yang sesuai.
4. Jumlahkan semua hasil perkalian tersebut.

Contoh: Konversi 101102​

Jadi, bilangan biner 10110 sama dengan bilangan desimal 22.

---

2. Konversi Desimal ke Biner (Basis 10 ke Basis 2)

Mengkonversi desimal ke biner dilakukan dengan metode pembagian berulang (repeated division) dengan angka 2, di mana sisa pembagiannya akan membentuk bilangan biner.

Langkah-Langkah:

1. Bagi bilangan desimal dengan 2.
2. Catat sisa pembagiannya (akan selalu 0 atau 1).
3. Gunakan hasil bagi sebagai bilangan desimal berikutnya, ulangi langkah 1 dan 2.
4. Ulangi proses sampai hasil baginya adalah 0.
5. Tuliskan semua sisa pembagian dari bawah ke atas (sisa terakhir menjadi digit paling kiri / MSB).

Contoh: Konversi 2510​

Operasi	Hasil Bagi	Sisa
$25÷2$	12	1
$12÷2$	6	0
$6÷2$	3	0
$3÷2$	1	1
$1÷2$	0	1

Membaca sisa dari bawah ke atas: 11001.

Jadi, bilangan desimal 25 sama dengan bilangan biner 110012​.

---

Kesimpulan

Konversi antara bilangan biner dan desimal adalah keterampilan dasar yang menghubungkan cara manusia berpikir tentang angka dengan cara komputer memproses informasi. Dengan menggunakan metode penjumlahan pangkat dua untuk konversi biner ke desimal, dan metode pembagian berulang untuk konversi desimal ke biner, kita dapat dengan mudah melintasi dua sistem bilangan fundamental ini.